Dúvida sobre máximo e mínimo..

Dúvida sobre máximo e mínimo..

by Eduardo Martins Urbano -
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Dada uma função "genérica", como eu identifico se a mesma possui ponto de mínimo ou máximo sem o uso do gráfico?

Ex: Dois números que somados dão 100 e otimizar o produto? Como eu sei que nessa questão o produto ótimo será um valor máximo, ou um valor de mínimo?
Não sei se me fiz entender...

In reply to Eduardo Martins Urbano

Re: Dúvida sobre máximo e mínimo..

by Marleide Coan Cardoso -
Boa Tarde Eduardo!
Suas questões são conceituais do estudo das derivadas.
Qualquer função contínua que apresenta derivada, tem seu ponto de mínimo ou de máximo na primeira derivada igual a zero. O teste para verificar se c é mínimo ou máximo é na segunda derivada, se f"(c) >0 é um mínimo e f"(c) <0 é um máximo.
No caso de dois números x+y =100 e P=x.y, no caso a segunda derivada de P será menor que zero, logo o resultado é máximo para a condição dada.
Te respondi?
Att,
Marleide