Boa Tarde Eduardo!
Suas questões são conceituais do estudo das derivadas.
Qualquer função contínua que apresenta derivada, tem seu ponto de mínimo ou de máximo na primeira derivada igual a zero. O teste para verificar se c é mínimo ou máximo é na segunda derivada, se f"(c) >0 é um mínimo e f"(c) <0 é um máximo.
No caso de dois números x+y =100 e P=x.y, no caso a segunda derivada de P será menor que zero, logo o resultado é máximo para a condição dada.
Te respondi?
Att,
Marleide